열 수요 예측 논문 리뷰 : "지역 난방을 위한 열 수요 예측"

 

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Abstract

각 지역의 열수요를 정확하게 예측하는 것은 지역난방을 효율적으로 운영하고 관리하기 위해 매우 중요합니다. 열수요는 이전 며칠 간의 수요 및 기온과 밀접한 관련이 있으며, 일반적인 수요 예측 방법을 사용하여 예측할 수 있습니다. 하지만 주말이나 휴가 기간처럼 수요가 비정상적으로 낮아지는 예외적인 상황에서는 일반적인 방법을 적용하기 어렵습니다.

이에 우리는 이러한 상황을 극복하기 위해 열수요를 예측하는 새로운 방법을 소개합니다. 이 방법은 수요와 몇 가지 요인 사이의 선형 관계를 활용합니다. 우리 모델은 기온과 과거 7일간의 수요 데이터를 기반으로 향후 수요를 결정합니다. 이 모델은 일 단위 및 시간 단위의 모델로 구성되어 있으며, 모두 다중 선형 회귀 모델입니다. 이러한 두 모델을 과거 데이터에 적용한 결과, 제안한 방법이 합리적인 오차 범위 내에서 열수요를 정확히 예측할 수 있음을 확인했습니다.

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Introduction

지역 난방 : 개별 난방 시설 갖추지 x, 일정 지역 내에 대규모 열 생산 시설에서 각 건물에 난방열 공급하는 방식

->낮은 비용, 유지관리 용이성 및 24시간 온수 공급 능력

대규모 지역 난방 사업의 경제적인 운용을 하기 위해서는 국내 각 지역의 열 수요를 정확하게 예측하는 것이 매우 중요.

종속변수로 예측일 열 수요 총량을 선정, 독립변수로 외기온도와 예측일 직전일 열 수요 총량을 선정하여 회귀 분석 실시

강남지사 2006~2009년도 겨울철 일일 열 수요 예측하여 MAPE 4% 이내의 높은 예측율 보였지만 1년 중 겨울철과 여러 지사 중 강남 지사 한 곳에 대해서만 열 수요를 예측했다는 데에 한계가 있다.

수요 예측으로 ANN 기업이 많이 사용되는데 이는 대량의 데이터를 전처리 해야하고 비모수적인 방법이므로 여러 독립 변수들의 상호적인 효과를 검증할 수 없다는 단점이 있다.

Arvastson(2001)과 Dotzauer는 열 소비자의 사회적 행동과 외기온도가 일일 열 수요 패턴에 영향을 준다고 주장

Chramcov 온도에 독립적인 사회적 요소가 열 수요에 영향

-> 열 수요 예측 결과 MAPE 10% 내외의 높은 예측력 보임

체코의 Most-Komořany와 Litoměřice의 특정 지역에 한정된 결과

Kvarnsöm는 4가지 예측 모형으로 열 수요 예측 시행

모든 모형에서 여름철 열 수요 예측 상대오차가 겨울철에 비해 평균 4.4배 이상 높은 것으로 나타남

대부분의 문헌들이 여름철 열 수요 예측율이 떨어지거나 예측하지 않았는데 이는 계절적인 특성이 영향을 미치는 것으로 보임

장마철->열 수요 발생, 휴가->열 수요 패턴이 일정치 않게 된다.

따라서 여름철 열 수요 예측을 정확하게 하는 것이 중요한 사안.

본 논문에서는 15개 지사의 열 수요 예측 모형 제시, 사회적 요인은 지역별로 다르기 때문에 고려x, 비모수적인 방법도 배제

외기온도 및 예측 직전일의 독립변수를 사용하기로 하고 그 외 추가적인 독립변수를 탐색하여 열 수요 예측 모형 개발

-> 여름에도 비교적 정확하게 예측, 예측 목적에 따라 일일 총 열 수용량 및 시간별 열 수용량을 예측할 수 있도록 수립

다중 회귀 모형을 이용함으로써 모형에 대한 접근용이성 및 사용 편의성 제공

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Data Analysis

1주일을 주기로 상승과 하강 반복, 전반적으로 평일에 열 수요가 상승하고 주말에 하강하는 패턴

예측일 1일전~7일전의 수요를 잠정적으로 독립변수로 선정하고 종속변수와의 관계를 확인하기 위해 산점도 그림

1일전 수요량의 경우 종속변수와 강한 선형 관계가 나타남

7일전의 수요량의 경우 선형관계가 약해 보이지만 통계적으로 유의한 결과가 나타남

나머지 2일전~6일전 수요량도 논문에는 나타내지 않았지만 1일전 수요량보다는 약하고 7일전 수요량 보다는 강한 선형 관계

따라서 예측일 당일 수요량에 대해 예측일 1일전~7일전 수요량을 독립변수로 선정

 

 

 

 

당일 수요량과 평균․최고․최저온도, 강수량, 풍속과의 상관분석을 실시하였는데 평균․최고․최저온도만 당일 수요량과 강한 음의 상관관계가 나타남

온도의 경우 평균, 최고, 최저온도가 모두 독립변수의 후보이지만 최종 모형에는 세 가지 온도 중 정확도가 가장 높은 평균온도를 독립변수로 선정

(독립변수는 다른 변수에 영향을 받지 않습니다. 오히려 종속 변수에 영향을 주는 변수 종속변수는 연구자가 독립변수의 변화에 따라 어떻게 변하는지 알고 싶어하는 변수)

독립변수로 예측일의 과거자료 사용되었으므로 현재 관측값이 과거 관측값들과 종속적인 관계를 이루는 시계열 모형인 AR모형을 적용하여 파일럿 테스트(새로운 정책, 서비스, 제품 등을 실제 시행하기 전에 소규모로 시험해 보는 과정) 실시

평일 열 수요는 비교적 정확히 예측, 주말 및 월요일 열 수요예측 결과는 MAPE 10%이상으로 오차가 컸다.

이에 선정한 독립변수 이외에도 종속변수에 영향을 미치는 다른 변수가 존재한다고 판단.

수요를 보다 정확하게 예측하기 위해 더미변수들을 독립변수에 추가

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열 수요예측 모형

AR 모형에 독립변수를 추가하여 다중회귀모형을 이용한 새로운 모형을 개발

접근성이 높고 한계 극복 위해 더미변수들 추가

*더미변수는 특별한 상황에서만 모형에 영향을 주어 수요 예측 시 다양한 상황의 변화를 반영하는데 도움을 준다.

시간이 경과하면서 새로운 수요 데이터를 얻고 새로운 계수를 계산하여 모형을 발전시키기에 용이하다는 장점

본 모형은 당일의 총 열 수요량을 예측하는 일별 모형과 각 시간대별 수요량을 예측하는 시간별 모형으로 나뉘어져 있다.

 

일별 모형

A^m, S^m, M^m은 지시확률변수로써 예측일이 토요일, 일요일 또는 월요일인 경우에 사용하는 더미변수

예를 들어, 더미변수 집합이(0,0,0)이면 화,수,목,금요일만을 예측하게 되고 (1,0,0)이면 토요일 (0,1,0)이면 일요일을 예측하게 된다. 이러한 변수들을 이용하여 수립한 열 수요 예측 모형은

위 식과 같다.

 

시간별 모형

 

변수들은 거의 동일하고 ‘b시간대를 구별하는 색인만 추가되었으며 상기 변수를 이용하여 수립한 시간별 모형은 

위 식과 같다

 

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Results

일일 총 열 수요량을 예측하기 위해서는 일별 모형의 경우 바로 적용하면 되고

시간별 모형을 이용하여 예측하기 위해서는 먼저 시간별 수요량을 예측한 후 24시간 예측 수요량을 총합하면 된다.

시간별 수요량을 예측하기 위해서는 시간별 모형의 경우 바로 적용하면 되고 일별 모형을 이용하여 예측하기 위해서는 먼저 일일 총 열 수요량을 예측한 수 과거 시간별 패턴을 이용하여 예측한 일일 총 수요량을 각 시간별로 분해하면 된다.

 

 

횡축은 12개월, 종축은 월별 열 수요 실적치 및 예측치

6~9월의 평균 MAPE는 6.14%로써 겨울철 최소 예측 오차를 보인 1월의 MAPE가 2.5%인 것에 비해 평균 2.5배 높다.

이는 여름철 열 수요 예측 오차가 겨울철에 비해 평균 4.4배 높은것에 비교하여 여름철 예측율이 매우 우수하다는 것을 보여준다.열 에너지 낭비를 줄이기 위해 하루 중 열 수요가 절정에 이르는 시간대를 파악하여 열 공급량을 조절하기 위해 시간별 수요량을 종속변수로 하여 시간별 모형을 적용하여 열 수요를 예측하였다.

예측시, 오전 2시~오전 7시의 1년 평균 예측 오차율은 다른 시간대에 비해 높게 나타났으며 특히, 6월, 7월, 12월이 환절기이므로 일교차가 심해져 열 수요가 매우 불규칙적으로 변하기 때문인 것으로 보인다.

 

 

시간별 모형의 경우 하루 단위로 결과를 합산하여 일일 총 수요량 실측치와의 MAPE 계산

두 모형 모두 10%를 넘지 않기 때문에 우수한 예측력을 가지고 있다고 할 수 있지만, 일별 모형의 MAPE가 시간별 모형의 MAPE보다 최대 1%이상 더 적게 나왔으므로 일일 총 열 수요량 예측은 일별 모형을 적용하는 것이 더 정확하다고 볼 수 있다.

6~9월의 MAPE가 다른 달 보다 높게 나타나는데, 이는 하절기 계절적 특성으로

하절기는 외기온도가 상승하므로 열 수요량이 줄어든다.

휴가철이 포함되어 열 수요량 줄어든다.

기후 특성상 불규칙적인 장마가 예측 오차를 크게 만드는 원인이라 할 수 있다.

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Conclusion

열 수요량을 예측하는 모형으로 정량적, 인과적 예측 방법인 다중회귀분석과 시계열 모형인 AR 모형을 결합한 새로운 예측 모형을 제시

독립변수로는 평균외귀온도, 예측 당일 이전 7일 간의 열 수요량, 토요일, 일요일, 월요일을 구분하는 더미변수가 사용

예측 목적에 따라 일일 총 열 수요량의 예측에서는 일별 모형이, 시간별 수요량의 예측에서는 시간별 모형이 우수성을 가지고 있었다.

일별로는 명절, 명절 전 후일, 시간별로는 새벽시간에 대하여 높은 오차율

명절이 있는 주의 열 수요 패턴은 평일이라도 명절이 없는 주의 평일 열 수요 패턴과 다르고 환절기 새벽시간 또한 환절기가 아닌 시기와 열 수요 패턴이 다르다. 따라서 추후 연구시 명절 및 환절기에 대한 더미변수를 추가하거나 명절 모형, 환절기 모형을 따로 수립함으로써 더욱 정확한 예측을 할 수 있을것이라 사료된다.